Tutto Il Meglio Della Sistemistica Per Vincere al Gioco Del Lotto

I sistemi Steiner prendono il nome dal matematico svizzero Jakob Steiner e, per il gioco del Lotto, sono identificabili nei sistemi ortogonali a vincita singola dove ogni combinazione riferita ad una determinata garanzia di vincita (ambo, terno, quaterna, cinquina) deve essere presente sempre una sola volta, nessuna esclusa e nessuna ripetuta. Tra le principali formule realizzate da Steiner ritengo importante citare quelle che permettono di conoscere i possibili sistemi sviluppati in terzine a garanzia di 1 ambo con due numeri esatti (in inglese Steiner Triple Systems) e i possibili sistemi sviluppati in quartine a garanzia di 1 terno con tre numeri esatti (in inglese Steiner Quadruple Systems), come riportato di seguito.

Per i sistemi ortogonali sviluppati in terzine a garanzia di 1 ambo con due numeri esatti le formule sono:

v = 6k+1

oppure

v = 6k+3

dove v indica la massa numerica e k può assumere un qualsiasi valore intero positivo. L'elenco possibile, limitatamente a massimo 90 numeri come previsto dal regolamento del Lotto italiano, è il seguente:

7 numeri 7 terzine
9 numeri 12 terzine
13 numeri 26 terzine
15 numeri 35 terzine
19 numeri 57 terzine
21 numeri 70 terzine
25 numeri 100 terzine
27 numeri 117 terzine
31 numeri 155 terzine
33 numeri 176 terzine
37 numeri 222 terzine
39 numeri 247 terzine
43 numeri 301 terzine
45 numeri 330 terzine
49 numeri 392 terzine
51 numeri 425 terzine
55 numeri 495 terzine
57 numeri 532 terzine
61 numeri 610 terzine
63 numeri 651 terzine
67 numeri 737 terzine
69 numeri 782 terzine
73 numeri 876 terzine
75 numeri 925 terzine
79 numeri 1027 terzine
81 numeri 1080 terzine
85 numeri 1190 terzine
87 numeri 1247 terzine

Per i sistemi ortogonali sviluppati in quartine a garanzia di 1 terno con tre numeri esatti le formule sono:

v = 6k+2

oppure

v = 6k+4

dove v indica la massa numerica e k può assumere un qualsiasi valore intero positivo. L'elenco possibile, limitatamente a massimo 90 numeri come previsto dal regolamento del Lotto italiano, è il seguente:

8 numeri 14 quartine
10 numeri 30 quartine
14 numeri 91 quartine
16 numeri 140 quartine
20 numeri 285 quartine
22 numeri 385 quartine
26 numeri 650 quartine
28 numeri 819 quartine
32 numeri 1240 quartine
34 numeri 1496 quartine
38 numeri 2109 quartine
40 numeri 2470 quartine
44 numeri 3311 quartine
46 numeri 3795 quartine
50 numeri 4900 quartine
52 numeri 5525 quartine
56 numeri 6930 quartine
58 numeri 7714 quartine
62 numeri 9455 quartine
64 numeri 10416 quartine
68 numeri 12529 quartine
70 numeri 13685 quartine
74 numeri 16206 quartine
76 numeri 17575 quartine
80 numeri 20540 quartine
82 numeri 22140 quartine
86 numeri 25585 quartine
88 numeri 27434 quartine

Per coloro che fossero interessati ad approndire questo argomento consiglio di leggere quanto riportato al link https://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_system e https://www.ccrwest.org/cover/steiner.html non essendo il blog rivolto a nozioni di matematica ma solamente a nozioni di sistemistica applicata al gioco del Lotto.