In questa seconda parte viene spiegato come ottenere il sistema di 15 numeri in 35 terzine a garanzia di 1 ambo con 2 numeri esatti. Tutti gli ambi sono presenti una sola volta, nessuno escluso e nessuno ripetuto.
15 NUMERI 35 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 15 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 8 numeri e di 7 numeri. Utilizzare le 28 coppie che si formano con 8 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 5-6, 5-7, 5-8, 6-7, 6-8, 7-8, ed inserirle in 7 gruppi (A-B-C-D-E-F-G) ciascuno dei quali composto da 4 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
Aggiungere il numero 9 nelle 4 coppie del gruppo A, il numero 10 nelle 4 coppie del gruppo B, il numero 11 nelle 4 coppie del gruppo C, il numero 12 nelle 4 coppie del gruppo D, il numero 13 nelle 4 coppie del gruppo E, il numero 14 nelle 4 coppie del gruppo F, il numero 15 nelle 4 coppie del gruppo G, ottenendo le seguenti 28 terzine aventi massimo un numero in comune tra di loro (condizione fondamentale per i sistemi ortogonali a garanzia di 1 ambo):
Le 28 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 7 numeri in 7 terzine (vedi parte 1) sviluppato con i numeri da 9 a 15 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.
15 NUMERI 35 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 15 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 8 numeri e di 7 numeri. Utilizzare le 28 coppie che si formano con 8 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 5-6, 5-7, 5-8, 6-7, 6-8, 7-8, ed inserirle in 7 gruppi (A-B-C-D-E-F-G) ciascuno dei quali composto da 4 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
A | B | C | D |
01 02 | 01 03 | 01 04 | 01 05 |
03 04 | 02 04 | 02 03 | 02 06 |
05 06 | 05 07 | 05 08 | 03 07 |
07 08 | 06 08 | 06 07 | 04 08 |
E | F | G | |
01 06 | 01 07 | 01 08 | |
02 05 | 02 08 | 02 07 | |
03 08 | 03 06 | 03 05 | |
04 07 | 04 05 | 04 06 |
01 02 09
03 04 09
05 06 09
07 08 09
01 03 10
02 04 10
05 07 10
06 08 10
01 04 11
02 03 11
05 08 11
06 07 11
01 05 12
02 06 12
03 07 12
04 08 12
01 06 13
02 05 13
03 08 13
04 07 13
01 07 14
02 08 14
03 06 14
04 05 14
01 08 15
02 07 15
03 05 15
04 06 15
+
09 10 13
09 11 14
09 12 15
10 11 15
10 12 14
11 12 13
13 14 15
03 04 09
05 06 09
07 08 09
01 03 10
02 04 10
05 07 10
06 08 10
01 04 11
02 03 11
05 08 11
06 07 11
01 05 12
02 06 12
03 07 12
04 08 12
01 06 13
02 05 13
03 08 13
04 07 13
01 07 14
02 08 14
03 06 14
04 05 14
01 08 15
02 07 15
03 05 15
04 06 15
+
09 10 13
09 11 14
09 12 15
10 11 15
10 12 14
11 12 13
13 14 15
Le 28 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 7 numeri in 7 terzine (vedi parte 1) sviluppato con i numeri da 9 a 15 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.