In questa terza parte viene spiegato come ottenere il sistema di 19 numeri in 57 terzine a garanzia di 1 ambo con 2 numeri esatti. Tutti gli ambi sono presenti una sola volta, nessuno escluso e nessuno ripetuto.
19 NUMERI 57 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 19 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 10 numeri e di 9 numeri. Utilizzare le 45 coppie che si formano con 10 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10, 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 7-8, 7-9, 7-10, 8-9, 8-10, 9-10, ed inserirle in 9 gruppi (A-B-C-D-E-F-G-H-I) ciascuno dei quali composto da 5 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
Aggiungere il numero 11 nelle 5 coppie del gruppo A, il numero 12 nelle 5 coppie del gruppo B, il numero 13 nelle 5 coppie del gruppo C, il numero 14 nelle 5 coppie del gruppo D, il numero 15 nelle 5 coppie del gruppo E, il numero 16 nelle 5 coppie del gruppo F, il numero 17 nelle 5 coppie del gruppo G, il numero 18 nelle 5 coppie del gruppo H, il numero 19 nelle 5 coppie del gruppo I, ottenendo le seguenti 45 terzine aventi massimo un numero in comune tra di loro (condizione fondamentale per i sistemi ortogonali a garanzia di 1 ambo):
Le 45 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 9 numeri in 12 terzine (vedi parte 7) sviluppato con i numeri da 11 a 19 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.
19 NUMERI 57 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 19 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 10 numeri e di 9 numeri. Utilizzare le 45 coppie che si formano con 10 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10, 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 7-8, 7-9, 7-10, 8-9, 8-10, 9-10, ed inserirle in 9 gruppi (A-B-C-D-E-F-G-H-I) ciascuno dei quali composto da 5 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
A | B | C | D | E |
01 02 | 01 03 | 01 04 | 01 05 | 01 06 |
03 04 | 02 04 | 02 05 | 02 06 | 02 07 |
05 06 | 05 07 | 03 06 | 03 08 | 03 10 |
07 08 | 06 09 | 07 10 | 04 10 | 04 08 |
09 10 | 08 10 | 08 09 | 07 09 | 05 09 |
F | G | H | I | |
01 07 | 01 08 | 01 09 | 01 10 | |
02 03 | 02 10 | 02 08 | 02 09 | |
04 09 | 03 09 | 03 05 | 03 07 | |
05 10 | 04 05 | 04 07 | 04 06 | |
06 08 | 06 07 | 06 10 | 05 08 |
01 02 11
03 04 11
05 06 11
07 08 11
09 10 11
01 03 12
02 04 12
05 07 12
06 09 12
08 10 12
01 04 13
02 05 13
03 06 13
07 10 13
08 09 13
01 05 14
02 06 14
03 08 14
04 10 14
07 09 14
01 06 15
02 07 15
03 10 15
04 08 15
05 09 15
01 07 16
02 03 16
04 09 16
05 10 16
06 08 16
01 08 17
02 10 17
03 09 17
04 05 17
06 07 17
01 09 18
02 08 18
03 05 18
04 07 18
06 10 18
01 10 19
02 09 19
03 07 19
04 06 19
05 08 19
+
11 12 13
11 14 17
11 15 18
11 16 19
12 14 19
12 15 17
12 16 18
13 14 18
13 15 19
13 16 17
14 15 16
17 18 19
03 04 11
05 06 11
07 08 11
09 10 11
01 03 12
02 04 12
05 07 12
06 09 12
08 10 12
01 04 13
02 05 13
03 06 13
07 10 13
08 09 13
01 05 14
02 06 14
03 08 14
04 10 14
07 09 14
01 06 15
02 07 15
03 10 15
04 08 15
05 09 15
01 07 16
02 03 16
04 09 16
05 10 16
06 08 16
01 08 17
02 10 17
03 09 17
04 05 17
06 07 17
01 09 18
02 08 18
03 05 18
04 07 18
06 10 18
01 10 19
02 09 19
03 07 19
04 06 19
05 08 19
+
11 12 13
11 14 17
11 15 18
11 16 19
12 14 19
12 15 17
12 16 18
13 14 18
13 15 19
13 16 17
14 15 16
17 18 19
Le 45 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 9 numeri in 12 terzine (vedi parte 7) sviluppato con i numeri da 11 a 19 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.