In questa quarta parte viene spiegato come ottenere il sistema di 23 numeri in 85 terzine a garanzia di 1 ambo con 2 numeri esatti. Tutti gli ambi sono presenti una sola volta ad eccezione di un ambo presente tre volte e la cui ripetizione è ineliminabile.
23 NUMERI 85 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 23 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 12 numeri e di 11 numeri. Utilizzare le 66 coppie che si formano con 12 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10, 1-11, 1-12, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 2-11, 2-12, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 3-11, 3-12, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10, 4-11, 4-12, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10, 5-11, 5-12, 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 6-11, 6-12, 7-8, 7-9, 7-10, 7-11, 7-12, 8-9, 8-10, 8-11, 8-12, 9-10, 9-11, 9-12, 10-11, 10-12, 11-12, ed inserirle in 11 gruppi (A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K) ciascuno dei quali composto da 6 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
Aggiungere il numero 13 nelle 6 coppie del gruppo A, il numero 14 nelle 6 coppie del gruppo B, il numero 15 nelle 6 coppie del gruppo C, il numero 16 nelle 6 coppie del gruppo D, il numero 17 nelle 6 coppie del gruppo E, il numero 18 nelle 6 coppie del gruppo F, il numero 19 nelle 6 coppie del gruppo G, il numero 20 nelle 6 coppie del gruppo H, il numero 21 nelle 6 coppie del gruppo I, il numero 22 nelle 6 coppie del gruppo J, il numero 23 nelle 6 coppie del gruppo K, ottenendo le seguenti 66 terzine aventi massimo un numero in comune tra di loro (condizione fondamentale per i sistemi ortogonali a garanzia di 1 ambo):
Le 66 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 11 numeri in 19 terzine (vedi parte 1) sviluppato con i numeri da 13 a 23 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.
23 NUMERI 85 TERZINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 23 numeri in 2 sezioni rispettivamente di 12 numeri e di 11 numeri. Utilizzare le 66 coppie che si formano con 12 numeri ovvero 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10, 1-11, 1-12, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 2-11, 2-12, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10, 3-11, 3-12, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10, 4-11, 4-12, 5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10, 5-11, 5-12, 6-7, 6-8, 6-9, 6-10, 6-11, 6-12, 7-8, 7-9, 7-10, 7-11, 7-12, 8-9, 8-10, 8-11, 8-12, 9-10, 9-11, 9-12, 10-11, 10-12, 11-12, ed inserirle in 11 gruppi (A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K) ciascuno dei quali composto da 6 coppie senza numeri in comune tra di loro e senza ripetizioni o esclusioni di coppie, come riportato di seguito:
A | B | C | D |
01 02 | 01 03 | 01 04 | 01 05 |
03 04 | 02 04 | 02 03 | 02 06 |
05 06 | 05 07 | 05 08 | 03 09 |
07 08 | 06 08 | 06 07 | 04 10 |
09 10 | 09 11 | 09 12 | 07 11 |
11 12 | 10 12 | 10 11 | 08 12 |
E | F | G | H |
01 06 | 01 07 | 01 08 | 01 09 |
02 05 | 02 08 | 02 07 | 02 10 |
03 10 | 03 11 | 03 12 | 03 07 |
04 09 | 04 12 | 04 11 | 04 08 |
07 12 | 05 09 | 05 10 | 05 11 |
08 11 | 06 10 | 06 09 | 06 12 |
I | J | K | |
01 10 | 01 11 | 01 12 | |
02 09 | 02 12 | 02 11 | |
03 08 | 03 05 | 03 06 | |
04 07 | 04 06 | 04 05 | |
05 12 | 07 09 | 07 10 | |
06 11 | 08 10 | 08 09 |
01 02 13
03 04 13
05 06 13
07 08 13
09 10 13
11 12 13
01 03 14
02 04 14
05 07 14
06 08 14
09 11 14
10 12 14
01 04 15
02 03 15
05 08 15
06 07 15
09 12 15
10 11 15
01 05 16
02 06 16
03 09 16
04 10 16
07 11 16
08 12 16
01 06 17
02 05 17
03 10 17
04 09 17
07 12 17
08 11 17
01 07 18
02 08 18
03 11 18
04 12 18
05 09 18
06 10 18
01 08 19
02 07 19
03 12 19
04 11 19
05 10 19
06 09 19
01 09 20
02 10 20
03 07 20
04 08 20
05 11 20
06 12 20
01 10 21
02 09 21
03 08 21
04 07 21
05 12 21
06 11 21
01 11 22
02 12 22
03 05 22
04 06 22
07 09 22
08 10 22
01 12 23
02 11 23
03 06 23
04 05 23
07 10 23
08 09 23
+
13 14 19
13 15 20
13 16 21
13 17 22
13 18 23
14 15 23
14 16 22
14 17 20
14 18 21
15 16 19
15 17 21
15 18 22
16 17 23
16 18 20
17 18 19
19 20 21
19 20 22
19 20 23
21 22 23
03 04 13
05 06 13
07 08 13
09 10 13
11 12 13
01 03 14
02 04 14
05 07 14
06 08 14
09 11 14
10 12 14
01 04 15
02 03 15
05 08 15
06 07 15
09 12 15
10 11 15
01 05 16
02 06 16
03 09 16
04 10 16
07 11 16
08 12 16
01 06 17
02 05 17
03 10 17
04 09 17
07 12 17
08 11 17
01 07 18
02 08 18
03 11 18
04 12 18
05 09 18
06 10 18
01 08 19
02 07 19
03 12 19
04 11 19
05 10 19
06 09 19
01 09 20
02 10 20
03 07 20
04 08 20
05 11 20
06 12 20
01 10 21
02 09 21
03 08 21
04 07 21
05 12 21
06 11 21
01 11 22
02 12 22
03 05 22
04 06 22
07 09 22
08 10 22
01 12 23
02 11 23
03 06 23
04 05 23
07 10 23
08 09 23
+
13 14 19
13 15 20
13 16 21
13 17 22
13 18 23
14 15 23
14 16 22
14 17 20
14 18 21
15 16 19
15 17 21
15 18 22
16 17 23
16 18 20
17 18 19
19 20 21
19 20 22
19 20 23
21 22 23
Le 66 terzine permettono la copertura degli ambi di sezione della prima sezione e degli ambi di incrocio delle due sezioni. A questo punto occorre aggiungere le terzine del sistema di 11 numeri in 19 terzine (vedi parte 1) sviluppato con i numeri da 13 a 23 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione.