In questa nona parte viene spiegato come ottenere il sistema di 25 numeri in 30 cinquine e di 31 numeri in 31 sestine, entrambi a garanzia di 1 ambo con 2 numeri esatti. Tutti gli ambi sono presenti una sola volta, nessuno escluso e nessuno ripetuto.
25 NUMERI 30 CINQUINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 25 numeri in 5 sezioni rispettivamente di 5 numeri ciascuna. Utilizzare le 25 quartine possibili aventi massimo un numero in comune tra di loro della disposizione tipo 1-1-1-1 (un numero per ogni sezione) riferita alle prime quattro sezioni di 20 numeri totali e scomporre tali quartine in cinque gruppi (A-B-C-D-E) formati ognuno da 5 quartine senza numeri in comune tra di loro:
Aggiungere il numero 21 nelle 5 quartine del gruppo A, il numero 22 nelle 5 quartine del gruppo B, il numero 23 nelle 5 quartine del gruppo C, il numero 24 nelle 5 quartine del gruppo D, il numero 25 nelle 5 quartine del gruppo E, ottenendo le seguenti 25 cinquine aventi massimo un numero in comune tra di loro (condizione fondamentale per i sistemi ortogonali a garanzia di 1 ambo):
Le 25 cinquine permettono la copertura degli ambi di incrocio delle cinque sezioni. A questo punto occorre aggiungere la cinquina 01 02 03 04 05 per la copertura degli ambi di sezione della prima sezione, la cinquina 06 07 08 09 10 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione, la cinquina 11 12 13 14 15 per la copertura degli ambi di sezione della terza sezione, la cinquina 16 17 18 19 20 per la copertura degli ambi di sezione della quarta sezione, la cinquina 21 22 23 24 25 per la copertura degli ambi di sezione della quinta sezione.
31 NUMERI 31 SESTINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 31 numeri in 7 sezioni rispettivamente di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri e di 1 numero. Utilizzare le 25 cinquine possibili aventi massimo un numero in comune tra di loro della disposizione tipo 1-1-1-1-1 (un numero per ogni sezione) riferita alle prime cinque sezioni di 25 numeri totali e scomporre tali cinquine in cinque gruppi (A-B-C-D-E) formati ognuno da 5 cinquine senza numeri in comune tra di loro:
Aggiungere il numero 26 nelle 5 cinquine del gruppo A, il numero 27 nelle 5 cinquine del gruppo B, il numero 28 nelle 5 cinquine del gruppo C, il numero 29 nelle 5 cinquine del gruppo D, il numero 30 nelle 5 cinquine del gruppo E, ottenendo le seguenti 25 sestine aventi massimo un numero in comune tra di loro (condizione fondamentale per i sistemi ortogonali a garanzia di 1 ambo):
Le 25 sestine permettono la copertura degli ambi di incrocio delle prime sei sezioni. A questo punto occorre abbinare le cinquine 01 02 03 04 05, 06 07 08 09 10, 11 12 13 14 15, 16 17 18 19 20, 21 22 23 24 25, 26 27 28 29 30, al numero 31 ovvero 01 02 03 04 05 31, 06 07 08 09 10 31, 11 12 13 14 15 31, 16 17 18 19 20 31, 21 22 23 24 25 31, 26 27 28 29 30 31, per la copertura degli ambi di incrocio comprendenti il numero 31 e contemporaneamente per la copertura degli ambi di sezione delle prime sei sezioni.
25 NUMERI 30 CINQUINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 25 numeri in 5 sezioni rispettivamente di 5 numeri ciascuna. Utilizzare le 25 quartine possibili aventi massimo un numero in comune tra di loro della disposizione tipo 1-1-1-1 (un numero per ogni sezione) riferita alle prime quattro sezioni di 20 numeri totali e scomporre tali quartine in cinque gruppi (A-B-C-D-E) formati ognuno da 5 quartine senza numeri in comune tra di loro:
A | B | C | D | E |
01 06 11 16 | 01 10 14 18 | 01 09 12 20 | 01 08 15 17 | 01 07 13 19 |
02 08 14 20 | 02 07 12 17 | 02 06 15 19 | 02 10 13 16 | 02 09 11 18 |
03 10 12 19 | 03 09 15 16 | 03 08 13 18 | 03 07 11 20 | 03 06 14 17 |
04 07 15 18 | 04 06 13 20 | 04 10 11 17 | 04 09 14 19 | 04 08 12 16 |
05 09 13 17 | 05 08 11 19 | 05 07 14 16 | 05 06 12 18 | 05 10 15 20 |
01 06 11 16 21
02 08 14 20 21
03 10 12 19 21
04 07 15 18 21
05 09 13 17 21
01 10 14 18 22
02 07 12 17 22
03 09 15 16 22
04 06 13 20 22
05 08 11 19 22
01 09 12 20 23
02 06 15 19 23
03 08 13 18 23
04 10 11 17 23
05 07 14 16 23
01 08 15 17 24
02 10 13 16 24
03 07 11 20 24
04 09 14 19 24
05 06 12 18 24
01 07 13 19 25
02 09 11 18 25
03 06 14 17 25
04 08 12 16 25
05 10 15 20 25
+
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
02 08 14 20 21
03 10 12 19 21
04 07 15 18 21
05 09 13 17 21
01 10 14 18 22
02 07 12 17 22
03 09 15 16 22
04 06 13 20 22
05 08 11 19 22
01 09 12 20 23
02 06 15 19 23
03 08 13 18 23
04 10 11 17 23
05 07 14 16 23
01 08 15 17 24
02 10 13 16 24
03 07 11 20 24
04 09 14 19 24
05 06 12 18 24
01 07 13 19 25
02 09 11 18 25
03 06 14 17 25
04 08 12 16 25
05 10 15 20 25
+
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Le 25 cinquine permettono la copertura degli ambi di incrocio delle cinque sezioni. A questo punto occorre aggiungere la cinquina 01 02 03 04 05 per la copertura degli ambi di sezione della prima sezione, la cinquina 06 07 08 09 10 per la copertura degli ambi di sezione della seconda sezione, la cinquina 11 12 13 14 15 per la copertura degli ambi di sezione della terza sezione, la cinquina 16 17 18 19 20 per la copertura degli ambi di sezione della quarta sezione, la cinquina 21 22 23 24 25 per la copertura degli ambi di sezione della quinta sezione.
31 NUMERI 31 SESTINE - GARANZIA DI 1 AMBO CON 2 NUMERI ESATTI
Suddividere i 31 numeri in 7 sezioni rispettivamente di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri, di 5 numeri e di 1 numero. Utilizzare le 25 cinquine possibili aventi massimo un numero in comune tra di loro della disposizione tipo 1-1-1-1-1 (un numero per ogni sezione) riferita alle prime cinque sezioni di 25 numeri totali e scomporre tali cinquine in cinque gruppi (A-B-C-D-E) formati ognuno da 5 cinquine senza numeri in comune tra di loro:
A | B | C | D | E |
01 06 11 16 21 | 01 07 13 19 25 | 01 08 15 17 24 | 01 09 12 20 23 | 01 10 14 18 22 |
02 07 12 17 22 | 02 08 14 20 21 | 02 09 11 18 25 | 02 10 13 16 24 | 02 06 15 19 23 |
03 08 13 18 23 | 03 09 15 16 22 | 03 10 12 19 21 | 03 06 14 17 25 | 03 07 11 20 24 |
04 09 14 19 24 | 04 10 11 17 23 | 04 06 13 20 22 | 04 07 15 18 21 | 04 08 12 16 25 |
05 10 15 20 25 | 05 06 12 18 24 | 05 07 14 16 23 | 05 08 11 19 22 | 05 09 13 17 21 |
01 06 11 16 21 26
02 07 12 17 22 26
03 08 13 18 23 26
04 09 14 19 24 26
05 10 15 20 25 26
01 07 13 19 25 27
02 08 14 20 21 27
03 09 15 16 22 27
04 10 11 17 23 27
05 06 12 18 24 27
01 08 15 17 24 28
02 09 11 18 25 28
03 10 12 19 21 28
04 06 13 20 22 28
05 07 14 16 23 28
01 09 12 20 23 29
02 10 13 16 24 29
03 06 14 17 25 29
04 07 15 18 21 29
05 08 11 19 22 29
01 10 14 18 22 30
02 06 15 19 23 30
03 07 11 20 24 30
04 08 12 16 25 30
05 09 13 17 21 30
+
01 02 03 04 05 31
06 07 08 09 10 31
11 12 13 14 15 31
16 17 18 19 20 31
21 22 23 24 25 31
26 27 28 29 30 31
02 07 12 17 22 26
03 08 13 18 23 26
04 09 14 19 24 26
05 10 15 20 25 26
01 07 13 19 25 27
02 08 14 20 21 27
03 09 15 16 22 27
04 10 11 17 23 27
05 06 12 18 24 27
01 08 15 17 24 28
02 09 11 18 25 28
03 10 12 19 21 28
04 06 13 20 22 28
05 07 14 16 23 28
01 09 12 20 23 29
02 10 13 16 24 29
03 06 14 17 25 29
04 07 15 18 21 29
05 08 11 19 22 29
01 10 14 18 22 30
02 06 15 19 23 30
03 07 11 20 24 30
04 08 12 16 25 30
05 09 13 17 21 30
+
01 02 03 04 05 31
06 07 08 09 10 31
11 12 13 14 15 31
16 17 18 19 20 31
21 22 23 24 25 31
26 27 28 29 30 31
Le 25 sestine permettono la copertura degli ambi di incrocio delle prime sei sezioni. A questo punto occorre abbinare le cinquine 01 02 03 04 05, 06 07 08 09 10, 11 12 13 14 15, 16 17 18 19 20, 21 22 23 24 25, 26 27 28 29 30, al numero 31 ovvero 01 02 03 04 05 31, 06 07 08 09 10 31, 11 12 13 14 15 31, 16 17 18 19 20 31, 21 22 23 24 25 31, 26 27 28 29 30 31, per la copertura degli ambi di incrocio comprendenti il numero 31 e contemporaneamente per la copertura degli ambi di sezione delle prime sei sezioni.